のに

雨が降っている___ 、出かけます。

のに expresses contradiction, contrast, or regret ('even though / despite the fact that'). It implies surprise or mild complaint. 'けれど' or 'けど' are also correct as general contrast markers.

「〜のに」は、前件から予想される結果（出かけない）と反対の事実（出かける）が起こることに、不満や驚きのニュアンスを込めて繋ぐ逆接の助詞です。「けれど」「けど」も逆接として使えます。