が

私 ___ 行きます。

が emphasizes 'I' as the exclusive one who will perform the action (answering 'who will go?'). Depending on context, topic marker は or inclusive も (also) are also correct.

「私が」は「（他の人ではなく）自分が」という主格の強調・排他を示します。会話の文脈によっては主題の「は」や、同類を表す「も」も成立します。