をご存(ぞん)じ

皆様(みなさま)は この ニュース をご存(ぞん)じ です か。

The correct answer is 「をご存(ぞん)じ」. 'ご存じだ' is the respectful form of '知っている' (to know). The order is 'この (1) ニュース (2) をご存じ (3) です (4)'.

正解は「をご存(ぞん)じ」です。「知っている」の尊敬語「ご存じだ」を使います。相手（皆様）の状態を敬って表現します。「この、ニュース、をご存じ、ですか」の順になります。