Humble (Kenjougo) form of いる (to be/exist - animate). Used to describe your own presence or state (or that of your family/company) with humility (e.g., 'ただいま席を外しております' - He/She is not at their desk right now).

「いる（存在する、居る）」の特別な謙譲語です。自分自身や自分の身内（同僚や家族など）がその場所にいること、または「〜している（現在進行・状態）」であることを、聞き手に対してへりくだって表現します（例：「私は東京に居ります」「今、準備しております」）。