あの,店(みせ),の,定休日(ていきゅうび)は

そういえば、 あのみせの ていきゅうびは なんようびだっけ？

The suffix '〜そう' (sou) translates to 'looks like...', 'seems...', or 'about to...'. It expresses the speaker's immediate, intuitive judgment of a state or a highly likely near-future event based purely on visual observation. It attaches to the 'ます' stem of verbs or the stem of adjectives. It represents visual inference, so it cannot be used for known facts. In this sentence, it translates perfectly as: "Speaking of which, that shop's regular holiday is what day of the week, I wonder? [Syntax]". The correct option 'あの 店(みせ) の 定休日(ていきゅうび)は' dynamically matches the structural requirements and logical flow of the statement. The other options do not satisfy the grammatical construction or fail to convey the appropriate semantic nuance.

「〜そう」は、目の前の状況や外見から直感的に「今にも〜しそうだ / 〜のように見える」と推測・判断する様態の表現です。 接続は「動詞のます形（ステム）＋そう」「い形容詞の語幹（いを取る）＋そう」「な形容詞の語幹＋そう」となります。見た目からの直感的な判断であるため、すでに確定している事実や過去の出来事には使えません。 本問では、「そういえば、 ＿＿ ＿＿ ★ ＿＿ 何曜日(なんようび)だっけ？」という文脈で使われており、「あの 店(みせ) の 定休日(ていきゅうび)は」を補うことで最も自然な日本語表現になります。 他の選択肢は、文法的な接続や文脈上の意味が合わないため、誤りとなります。