開(あ)けた,まま,に,して

ドアを あけたままに しておいて。

The patterns '〜まま' (mama - in the state of) and '〜っぱなし' (ppanashi - left on/kept doing) represent persistence of states, with 'っぱなし' carrying a critical nuance of negligence. They attach to past tense 'た' verbs (for まま) or the 'ます' stem of verbs (for っぱなし). Use 'っぱなし' when criticizing someone for leaving a machine running or forgetting to clean up. In this sentence, it translates perfectly as: "Door, in the opened state, leave it. [Syntax]". The correct option '開(あ)けた まま に して' dynamically matches the structural requirements and logical flow of the statement. The other options do not satisfy the grammatical construction or fail to convey the appropriate semantic nuance.

「〜まま」は以前の動作の結果が残っている状態を表し、「〜っぱなし」は当然行うべき後始末（片付けなど）をしないで放置している不満を表します。 接続は「た形＋まま」「動詞のます形（ステム）＋っぱなし」となります（例：開けっぱなしにする）。「っぱなし」は批判や不快感を伴います。 本問では、「ドアを ＿＿ ＿＿ ★ ＿＿ おいて。」という文脈で使われており、「開(あ)けた まま に して」を補うことで最も自然な日本語表現になります。 他の選択肢は、文法的な接続や文脈上の意味が合わないため、誤りとなります。