食(た)べた,分(ぶん)の,お金(かね)を,払(はら)わずに

かれは たべたぶんの おかねを はらわずに でていった。

The pattern '〜ずに' (zuni) translates to 'without doing...' or 'instead of doing...'. It is a formal, written equivalent of '〜ないで', describing an action carried out while bypassing a standard step. It attaches to the negative form of verbs (dropping 'ない'), with the crucial exception of 'する' changing to 'せずに'. It provides a neat, literary tone to description. In this sentence, it translates perfectly as: "He, as for, the money of the eaten portion, without paying, left. [Syntax]". The correct option '食(た)べた 分(ぶん)の お金(かね)を 払(はら)わずに' dynamically matches the structural requirements and logical flow of the statement. The other options do not satisfy the grammatical construction or fail to convey the appropriate semantic nuance.

「〜ずに」は、「〜しないで」の少し硬い文語表現であり、ある動作を行わないままで、別の主要な動作を行うという付帯状況や代替手段を表します。 接続は「動詞のない形（ないを取る）＋ずに」となります（※するは「せずに」になります）。書き言葉やビジネス会話で自然な響きを与えます。 本問では、「彼(かれ)は ＿＿ ＿＿ ★ ＿＿ 出(で)ていった。」という文脈で使われており、「食(た)べた 分(ぶん)の お金(かね)を 払(はら)わずに」を補うことで最も自然な日本語表現になります。 他の選択肢は、文法的な接続や文脈上の意味が合わないため、誤りとなります。