一日(いちにち),で,覚(おぼ)えるなんて,できっ

たった いちにちで おぼえるなんて できっこない。

The pattern '〜っこない' (kkonai) is a highly colloquial and emphatic negation meaning 'absolutely cannot...', 'no way that...', or 'is completely impossible'. It is reserved for informal spoken Japanese. It attaches to the verb's 'ます' stem (e.g., 覚えっこない - no way I can memorize this). It reflects a personal, strongly opinionated dismissal of potential success. In this sentence, it translates perfectly as: "Only one day in, to memorize such a thing as, cannot possibly do. [Syntax]". The correct option '一日(いちにち) で 覚(おぼ)えるなんて できっ' dynamically matches the structural requirements and logical flow of the statement. The other options do not satisfy the grammatical construction or fail to convey the appropriate semantic nuance.

「〜っこない」は、話し手が強い主観的な確信を持って「そんなことは絶対にできるわけがない / 可能性はゼロだ」と強く全否定する口語・俗語表現です。 接続は「動詞のます形（ステム）＋っこない」となります（例：できっこない、分かりっこない）。かなりくだけた日常会話で、強い否定をアピールする際に選ばれます。 本問では、「たった ＿＿ ＿＿ ★ ＿＿ こない。」という文脈で使われており、「一日(いちにち) で 覚(おぼ)えるなんて できっ」を補うことで最も自然な日本語表現になります。 他の選択肢は、文法的な接続や文脈上の意味が合わないため、誤りとなります。