えない

いつも真面目な山田さんが会社のパソコンを盗むなんて、絶対にあり「えない」話だ。

The pattern '〜えない' (enai) translates to 'cannot...' or 'is absolutely impossible to...'. It expresses that a certain situation or action has zero percent chance of occurring based on logical, objective, or scientific rules. It attaches to the verb's 'ます' stem. It is the negative counterpart of '〜うる' and represents the ultimate objective negation (e.g., 'ありえない' - completely impossible/no way). In this sentence, it translates perfectly as: "The always-serious Yamada stealing a company computer is a story that is absolutely impossible/inconceivable.". The correct option 'えない' dynamically matches the structural requirements and logical flow of the statement. 'がたい' is incorrect because while '信じがたい' is normal, you cannot pair 'あり（ある）' with 'がたい' to mean impossible. the ultimate phrase for 'impossible to exist' is 'ありえない'!.

「〜えない」は、「〜する可能性が絶対にない / 理論上・状況的に絶対にあり得ない」と客観的な可能性を強く否定する表現です。個人の感情や意志ではなく、客観的な事理や物理法則から不可能であることを示します。 接続は「動詞のます形（ステム）＋えない」となります（例：ありえない、考えられない、信じえない）。最も強い客観否定の表現として知られています。 本問では、「いつも真面目な山田さんが会社のパソコンを盗むなんて、絶対にあり（　　　）話だ。」という文脈で使われており、「えない」を補うことで最も自然な日本語表現になります。 他の選択肢について、がたいは「While '信じがたい' is normal, you cannot pair 'あり（ある）' with 'がたい' to mean impossible. The ultimate phrase for 'impossible to exist' is 'ありえない'!」ため、この文脈では不適当となります。