どんなに苦しくても、彼は最後までスポーツを諦めることはある「まい」。
「〜ことはあるまい」 expresses a strong negative conjecture or a firm resolution that something will probably not happen or certainly won't happen. It's a slightly formal and emphatic way of saying "probably not" or "there's no way." It attaches to the plain form of a verb.
「〜ことはあるまい」は、強い否定の推量や、絶対にそうはしないという決意を表します。「〜ことはないだろう」という堅い表現です。動詞の普通形に接続します。
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