差(さ)し支(つか)えなければ

【社外(しゃがい)：お客様(きゃくさま)の連絡先(れんらくさき)を聞(き)く】 「「差し支えなければ」、本件(ほんけん)について後日(ごじつ)ご連絡(れんらく)するため、お電話番号(でんわばんごう)を伺(うかが)えますか。」

The missing phrase is 「差(さ)し支(つか)えなければ」. This means "If it's not inconvenient for you" or "If you don't mind." It's a very polite and deferential way to ask for personal information or make a request, implying that the other person is free to refuse without offense. It shows great consideration for their circumstances.

「差し支えなければ」は「問題なければ」の意味。相手に何かを尋ねる際の配慮を示す丁寧な言葉です。