遺跡

この地域で古代文明の___が発見され、大きなニュースになった。

The correct answer is 遺跡 (iseki), meaning 'ruins' or 'remains'. The kanji 遺 (i) and 遣 (ken) are visually similar. 遣 means 'to dispatch' or 'to send', so 遣跡 is not a word. 遺憾 (ikan) means 'regrettable', and 派遣 (haken) means 'dispatch'. The context of discovering something from an ancient civilization points to 遺跡.

正解は「遺跡（いせき）」で、昔の建物などが残っている場所を指します。文脈上、古代文明の「遺跡」が発見されたと考えるのが自然です。「遺」と「遣」は形が似ていますが、「遣」は「派遣（はけん）」などで使われるように「つかわす」という意味の漢字です。「遣跡」という言葉はありません。「遺憾（いかん）」は「残念に思うこと」、「派遣（はけん）」は「人を送ること」です。