手を焼く

うちの息子は言うことを全く聞かず、本当に ___ 。

The sentence "うちの息子は言うことを全く聞かず" indicates a frustrating and difficult situation for a parent dealing with a disobedient child. 「手を焼く」 (te o yaku) means "to be at a loss with" or "to have a difficult time with (someone/something)," perfectly expressing the exasperation and trouble caused by the son's behavior. It implies struggling with a problematic situation or person. In contrast, 「手を貸す」 (te o kasu) means "to lend a hand" or "to help." 「手を抜く」 (te o nuku) means "to cut corners" or "to do a sloppy job." 「足が出る」 (ashi ga deru) means "to exceed one's budget" or "to run into the red." These idioms are irrelevant to a child's disobedience.

「うちの息子は言うことを全く聞かず」という状況は、親が困り果てていることを示しています。「手を焼く」は「扱いに困る、持て余す」という意味で、子どもの言うことを聞かない状況に非常に合致します。「手を貸す」は手伝うこと、「手を抜く」は怠けること、「足が出る」は予算オーバーになること、であり、文脈とは異なります。