顔をして

あの人は___ ___ ★ ___ 嘘をついた。

This sentence describes how someone told a lie. The key phrase is `平気な顔をして` (heiki na kao o shite), which means 'with a calm/unconcerned look on one's face' or 'with a straight face.' The na-adjective `平気な` (heiki na) modifies the noun `顔` (kao). The adverb `いかにも` (ikanimo) means 'truly,' or 'as if,' and it is used here to emphasize the appearance described by `平気な顔`. It adds the nuance of 'with a face that looked *so* calm/innocent.' Combining these elements in order creates the natural sentence: `あの人は` (That person) `いかにも` `平気な` `顔をして` (with a truly calm face) `嘘をついた` (told a lie).

この文は、ある人の嘘のつき方を描写しています。「平気な顔をして」は「全く気にしていない、落ち着いた表情で」という意味の慣用句です。形容動詞「平気な」が名詞「顔」を修飾しています。「いかにも」は「本当に〜のように」という意味の副詞で、後の「平気な顔」の様子を強調し、「まるで本当に平気であるかのような顔で」というニュアンスを加えます。これらのパーツを組み合わせると、「あの人は いかにも 平気な 顔をして 嘘をついた。」という自然な語順になります。