ものか

あんな店、二度と行く ___ 。

The correct answer is 「ものか」. This pattern, Verb-plain + 「ものか」, expresses strong negation, refusal, or a rhetorical question implying strong denial, often with a sense of indignation or disgust. Here, it means "No way will I ever go to that store again!" 「はずか」 asks about an expectation or possibility ("Is it supposed to be...?"). 「わけか」 is used to confirm understanding or express realization ("So that's how it is...?"). 「ことか」 is used for exclamations of strong emotion, often with an interrogative word ("How X it is!"). None of these convey the powerful refusal of 「ものか」.

正解は「ものか」です。動詞の普通形に続き、「決して～ない」と強い否定の気持ちや拒否を表します。「あんな店には二度と行くものか」という強い決意を示すのに適切です。「はずか」は当然の推測に対する疑問を表します。「わけか」は納得や理解の確認を表します。「ことか」は強い感動を表すときに使われ、どれも強い否定のニュアンスはありません。