感無量

彼女は ___ の涙を流した。

The correct answer is 感無量 (かんむりょう), meaning deep emotion, too deep for words. "感無量の涙を流した" (shed tears of deep/overwhelming emotion) is a common and natural collocation. It expresses an emotion so profound that it cannot be fully articulated, often at a significant, culminating moment, leading to tears of joy, gratitude, or complex sentiment. 感慨 (かんがい) means deep emotion or sentiment, often reflective, but "感無量" emphasizes the overwhelming intensity more strongly. 感動 (かんどう) means to be deeply moved or impressed; while one sheds "感動の涙," 感無量 implies an even deeper, all-encompassing emotional state. 感謝 (かんしゃ) means gratitude, which is a specific emotion, whereas 感無量 is a broader, overwhelming state that can include gratitude.

正解は「感無量（かんむりょう）」です。「感無量の涙」は、言葉では言い表せないほどの深く胸に迫る思い、喜びや感動、感謝などが入り混じった状態の涙を表すのに最適です。「感慨（かんがい）」はしみじみとした深い感情、「感動（かんどう）」は心を揺さぶられること、「感謝（かんしゃ）」はありがたく思う気持ちです。これらも涙の原因にはなりますが、「感無量」は感情の「深さ」と「表現しきれないほど」というニュアンスを最も強く持ち、この文脈に最もふさわしいです。