暗中模索

手がかりが全くなく、捜査は＿＿＿＿の状態が続いている。

暗中模索 (anchūmosaku) means to search for something without any clues, as if groping in the dark. It is the most suitable expression for a situation where an investigation has no leads. The other options are incorrect: 一喜一憂 (ikkiyū) means 'swinging between joy and sorrow'; 順風満帆 (junpūmanpan) means 'smooth sailing'; 以心伝心 (ishindenshin) means 'telepathic communication' or 'heart-to-heart understanding'.

「暗中模索」は、手がかりがないまま、いろいろ探し求めることです。捜査の手がかりが全くない状況を表すのに最も適しています。他の選択肢は、「一喜一憂」：状況が変わるたびに喜んだり心配したりすること、「順風満帆」：物事が順調に進むこと、「以心伝心」：言葉にしなくても互いの気持ちが通じ合うこと、であり文脈に合いません。