臨機応変

マニュアル通りにいかない事態が発生したが、彼は＿＿＿＿の対応で、見事に危機を乗り越えた。

臨機応変 (rinkiōhen) means to act appropriately and flexibly according to the changing circumstances. It fits the context of successfully handling an unexpected situation not covered by the manual. The other options are incorrect: 一朝一夕 (itchōisseki) means 'in a single day/overnight'; 本末転倒 (honmatsutentō) means 'putting the cart before the horse'; 自画自賛 (jigajisan) means 'praising oneself'.

「臨機応変」はその時々の状況の変化に応じて、適切な対応をすることを意味します。マニュアルにない事態にうまく対応した文脈に合致します。他の選択肢は、「一朝一夕」：きわめて短い時間、「本末転倒」：物事の根本と末節を取り違えること、「自画自賛」：自分で自分を褒めること、であり文脈に合いません。