怠り

学生は本分である勉学を ___ 、遊びにふけってはいけない。

The correct verb is '怠り' (okotari), the stem form of '怠る' (okotaru), which means 'to neglect' or 'to be remiss in' one's duties. The sentence states that students should not neglect their main duty, which is studying. '免れ' (manukare) means 'to escape from' or 'to be exempted from'. '欺き' (azamuki) means 'to deceive'. '遮り' (saegiri) means 'to obstruct' or 'to interrupt'. '怠る' is the most suitable verb for neglecting a responsibility.

正解は「怠り」です。「怠る（おこたる）」は、やるべき義務や務めをしないことを意味します。文脈上、学生の本分である勉学をしない、という意味で使うのが最も適切です。「免れ（まぬかれ）」は危険や責任などから逃れること。「欺き（あざむき）」は人をだますこと。「遮り（さえぎり）」は進行や流れを妨げること。したがって、文脈に合うのは「怠り」だけです。