Both 統 (とう) and 率 (そつ) use their on'yomi to form とうそつ, a standard on'yomi-on'yomi compound. Adding 'する' would make it a verb, and どうそつ or とうしゃ are incorrect readings. 統率 means leadership, command, or management, referring to the act of guiding and directing a group.
「とうそつ」は、統(とう)と率(そつ)の音読みで構成される、一般的な熟語です。「する」を付けると動詞になり、「どうそつ」や「とうしゃ」は誤りです。統率は、集団をまとめ、指揮・指導することを指します。
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