Both 採 (さい) and 取 (しゅ) are read with their On'yomi. This is a standard pattern for many two-kanji verbs/nouns. さいしゅう misreads 取, which is しゅ in this context, not しゅう. The term refers to the act of collecting, gathering, or extracting samples or resources.

採（さい）と取（しゅ）は共に音読みです。さいしゅうは取を「しゅう」と誤読しています。見本や資源などを集める、採取する行為を意味します。