The correct reading is ぼうせき, with both 紡 (ボウ) and 績 (セキ) using their On'yomi. Both kanji contain the 糸 (thread) radical, directly relating to fiber. ほうせき misreads 紡. It refers to spinning, the process of twisting fibers into yarn.

「紡」は「ボウ」、「績」は「セキ」と両方とも音読みです。両漢字に「糸」が含まれ、繊維を糸にする工程を表します。「ほうせき」は「紡」の誤読。繊維を撚って糸にすることです。