The correct reading is かいりゅう, using the On'yomi for both 海 (カイ) and 流 (リュウ). うみながれ uses Kun'yomi, which is incorrect for this compound. 海流 refers to a continuous, directed movement of ocean water.

「海」は「カイ」、「流」は「リュウ」と両方とも音読みです。「うみながれ」は訓読みですが、この熟語では使いません。海の水が一定の方向に移動する流れのことです。