The correct reading はけん uses both Kanji's On'yomi. 覇 (ハ) as in 覇者, 権 (ケン) as in 権力. かけん and けんけん are incorrect readings for 覇. はしゃ refers to a "hegemon" or "champion" (覇者), not "hegemony." It means political, economic, or military dominance or supremacy of one entity over others.

正しい読み「はけん」は両方とも音読みです。覇（ハ）は覇者、権（ケン）は権力などで使われます。かけん、けんけんはいずれも覇の誤読です。「覇者（はしゃ）」は覇権を握る個人や集団を指し、言葉の意味が異なります。他国や他者に対する、政治的・経済的・軍事的な支配権や優位性を指します。