The correct reading is ちょうやく, using the On'yomi for both kanji. 懲 (ちょう) and 役 (やく) are common On'yomi for this specific legal term. じょうやく misreads 懲; ちょうえき misreads 役, though えき is an On'yomi for 役 in other contexts; じょうえき combines both misreadings. 懲役 is a legal punishment of imprisonment with compulsory labor, also known as penal servitude.

正解は「ちょうやく」で、両方とも音読みです。懲(ちょう)、役(やく)はこの法律用語で一般的な音読み。じょうやくは懲の誤読、ちょうえきは役の誤読で、えきは別の文脈での音読みです。懲役は、犯罪者に対して刑務所に収容し、強制的に労働させるという刑事罰を意味します。