The correct reading is はんしょく, using the On'yomi for both kanji. 繁 (はん) and 殖 (しょく) are standard On'yomi. はっしょく incorrectly changes 繁; はんこう misreads 殖 as 興; はんぶ uses a partial Kun'yomi for 殖. 繁殖 means the biological process of reproduction, propagation, or multiplying in number, especially for living organisms.

正解は「はんしょく」で、両方とも音読みです。繁(はん)、殖(しょく)は標準的な音読み。はっしょくは繁の読みが変化し、はんこうは殖を興と誤読、はんぶは殖の読み間違いです。繁殖は、生物が数を増やし、生息範囲を広げること、またはそのように増える現象を指します。