The correct reading is ちょうこくか (chōkokuka). 彫 (チョウ) and 刻 (コク) take their common on'yomi, followed by 家 (カ) for "person". ほりかけか incorrectly uses kun'yomi for 彫 (ほる). This term specifically means a sculptor, someone who creates three-dimensional art by carving, not a general artist or painter.

正しい読みは「ちょうこくか」です。「彫」（チョウ）、「刻」（コク）はともに音読み、「家」（カ）も標準的です。「ほりかけか」は「彫」を訓読みするため間違いです。木や石などを彫って立体作品を作る芸術家を指し、画家や版画家とは異なります。