The correct reading is かいぎゃく, with both kanji using their on'yomi. 諧 (かい) and 謔 (ぎゃく) are the correct, albeit less common, readings. Misreadings like かいかく misread 謔, or しゃぎゃく misread 諧. It describes wit, humor, or joking – clever and often playful expressions intended to amuse and lighten the mood.

「諧」は「かい」、「謔」は「ぎゃく」と音読みします。「謔」を「かく」と読んだり、「諧」を「しゃ」と読むのは間違いです。上品で機知に富んだ冗談や、人を笑わせるような言葉遊びを意味します。