勾留 (こうりゅう) means "detention or custody" in a legal context. Both `勾` (コウ) and `留` (リュウ) are standard On'yomi readings. `勾` means to hook or catch, and `留` means to stop or detain. The compound denotes holding a suspect in custody. `こうりゅうじ` adds an extraneous character, while `かくりゅう` and `こうりゅうり` misread `勾` or `留` with different sounds.

勾留 (こうりゅう) は「被疑者や被告人を拘束すること」を意味する法律用語です。「勾」（コウ）も「留」（リュウ）も標準的な音読みです。誤読の「こうりゅうじ」は不要な文字の追加で、「かくりゅう」や「こうりゅうり」は「勾」や「留」の読み間違いです。