あろうとも

どんなに困難な状況 ___ ___ ★ ___ 最後まで諦めない。

The correct answer is "あろうとも" to form "どんなに困難な状況で★あろうとも、私は決して最後まで諦めない." The grammar pattern "～であろうとも" or "～であろうが" means "even if it is ～" or "no matter how ～ it may be." It is a strong expression of concession. It requires a noun or na-adjective (or a verb/i-adjective stem) before it. "で" connects "困難な状況" (difficult situation) to "あろうとも." "私は" is the subject of the main clause. "決して" (never) is an adverb modifying "諦めない."

正解は「あろうとも」で、「どんなに困難な状況で★あろうとも、私は決して最後まで諦めない」となります。N1文法「～であろうとも」は「たとえ～であっても」という強い仮定・譲歩を表します。「で」が「困難な状況」と接続し、「あろうとも」がそれに続きます。「私は」は主語、「決して」は副詞であり、★の位置には入りません。