情報の真実性が確認されていないため、そのまま信じないように

"裏を取る" means to corroborate / verify a fact. "鵜呑みにする" means to swallow whole / accept without questioning.

「裏を取る（証拠・確証を得る）」「鵜呑みにする（よく考えずに信じる）」という表現から、疑って確認するよう促しています。