あって

健康 ___ のスポーツなのだから、無理は禁物だ。

The correct answer is 「あっての」. This pattern, often used as 「～あっての～」, signifies that something is made possible by, or exists for the sake of, the preceding element. Here, 「健康あってのスポーツ」 means "sport that exists for the sake of health" or "sport where health is the fundamental purpose/prerequisite." Therefore, overexertion is forbidden. 「から」 would form an unnatural phrase like "sport from health." 「ならでは」 means "unique to," implying specialty, not purpose. 「ゆえ」 means "because of," but doesn't convey the primary purpose or basis as strongly as 「あっての」.

正解は「あっての」です。「～あっての～」は、前件がなければ後件は成り立たない、あるいは後件が前件のためにある、という意味を表します。健康が第一の目的であるスポーツなのだから、という文脈に合致します。「から」は「健康からのスポーツ」となり不自然です。「ならでは」は「～に特有の」という意味で、ここでは不適切です。「ゆえ」は原因・理由を表しますが、スポーツの目的や本質を示す「あっての」がより適切です。