「覚える」 (oboeru) means "to remember" or "to memorize." You use it when you learn something and keep it in your mind, or when you recall information. For instance, "新しい単語を覚えます" (Atarashii tango o oboemasu) means "I will memorize new vocabulary." It's a transitive verb.

「覚(おぼ)える」は、何(なに)かを学(まな)んで記憶(きおく)することや、思(おも)い出(だ)すことを意味(いみ)します。「新(あたら)しい単語(たんご)を覚(おぼ)えます」は「新(あたら)しい言葉(ことば)を覚(おぼ)える」ことです。