この靴(くつ)を履(は)いてみてもいいですか。

This phrase is used when shopping, specifically asking to try on an item. "この靴" (kono kutsu) means "these shoes." "履いてみる" (haite miru) means "to try on (shoes/pants)." The "~てもいいですか" form again asks for permission.

服(ふく)や靴(くつ)などを試着(しちゃく)したい時(とき)に使(つか)う表現(ひょうげん)です。「〜てみます」は、一度(いちど)試(ため)してみるという意味(いみ)です。