「静かに なりました」 means "It became quiet." It describes a transition to a quiet state. Since 「静か」 is a な-adjective, it takes the particle 「に」 before the past-tense change verb 「なりました」 (became).

「静か(しずか)に なりました」は「静か(しずか)になった」という意味(いみ)で、周囲(しゅうい)の環境(かんきょう)や状態(じょうたい)の変化(へんか)を表(あらわ)します。な形容詞(けいようし)「静か(しずか)（な）」に「に なりました」を接続(せつぞく)します。