「散歩に 行きましょう」 means "Let's go for a walk." It combines 「散歩」 (walk/stroll), the movement goal particle 「に」, and 「行きましょう」 (let's go), which is the suggestive/invitational 「〜ましょう」 form of the verb 「行く」 (to go).

「散歩(さんぽ)に 行(い)きましょう」は「散歩(さんぽ)に行(い)こう」と、一緒(いっしょ)に散歩(さんぽ)することを提案(ていあん)する表現(ひょうげん)です。「行(い)く」のます形(けい)語幹(ごかん)「行(い)き」に「ましょう」が接続(せつぞく)しています。