「食べたり 飲んだり します」 means "I do things like eating and drinking." This expression uses the 「〜たり 〜たり します」 pattern to mention a few example actions. You take the た-form of verbs (e.g., 食べる -> 食べたり, 飲む -> 飲んだり) and add たり. It implies other similar activities also happen.

「食べ(たべ)たり 飲ん(のん)だり します」は「食べ(たべ)たり飲ん(のん)だりする」と、行動(こうどう)の例(れい)をいくつか挙げる(あげる)表現(ひょうげん)です。「〜たり 〜たり します」の形(かたち)です。