「あまり」 means 'not much' or 'not very'. It is almost always used with a negative verb or adjective to express a low degree or infrequency. For example, 「あまり好きじゃない」(I don't like it much).

否定(ひてい)の言葉(ことば)と一緒(いっしょ)に使(つか)われ、「あまり～ない」で程度(ていど)が低(ひく)いことを表(あらわ)します。