「お先に 失礼します」 is a polite and standard set phrase used when you leave an office or social gathering before other people. 「お先に」 means "ahead" or "beforehand," and 「失礼します」 means "I am going to commit a rudeness (by leaving)." The common reply to this from colleagues is 「お疲れ様でした」.

職場(しょくば)や集(あつ)まりから他(ほか)の人(ひと)より先(さき)に退室(たいしつ)・退社(たいしゃ)する時(とき)に使う(つかう)非常(ひじょう)に一般的(いっぱんてき)な挨拶(あいさつ)です。「お先(さき)に（失礼(しつれい)します）」と言う(いう)ことで、先(さき)に帰る(かえる)無礼(ぶれい)を詫びる(わびる)意味(いみ)が含まれます。