「遅く ならないで ください」 translates to "Please don't be late" or "Please do not become late." It combines the change adverb 「遅く」 (late) with the polite negative request 「ならないで ください」, using the negative form of 「なる」 (to become), which is 「ならない」.

「遅(おそ)く ならないで ください」は「遅(おそ)くならないでください（遅(おそ)れないでください）」という意味(いみ)です。動詞(どうし)「なる」の否定形(ひていけい)「ならない」に「で ください」を接続(せつぞく)しています。