「ドアを 閉めて ください」 translates to "Please close the door." It is a polite request using the て-form of the Group 2 verb 「閉める」 (to close), which is 「閉めて」, followed by 「ください」.

「ドアを 閉(し)めて ください」は「ドアを閉(し)めてください」という意味(いみ)の丁寧(ていねい)な依頼(いらい)表現(ひょうげん)です。「閉(し)める」のて形である「閉(し)めて」に接続(せつぞく)します。