うちに

日本語を勉強する ___ 、日本文化にも興味を持った。

The correct answer is 「うちに」. This pattern, Verb-plain/Noun+の/Adjective + 「うちに」, means "while (a state continues, something new happens)" or "during the course of...", expressing that something new or a change occurred *during* the ongoing state or action. While studying Japanese, interest in Japanese culture gradually developed. 「最中に」 means "in the middle of..." or "right in the midst of..." and emphasizes something happening at a peak or interrupting moment. 「つつ」 can indicate simultaneous actions or a mild contrast, but 「うちに」 better conveys the *development* of interest. 「次第」 means "as soon as..." and expresses immediate sequential actions, not a gradual change occurring over time.

正解は「うちに」です。普通形に続き、「～という状態が続いている間に、ある変化が起こる」ことを表します。日本語を勉強している期間に、自然と日本文化への興味が湧いたという意味なので適切です。「最中に」は進行中の動作の途中で何かが起こることを強調し、中断のニュアンスを含むこともあります。「つつ」は同時進行や逆接を表し、興味がわくという変化には合いません。「次第」は「～したらすぐに」という即時的な動作を表すため間違いです。