The correct reading is さんか (sanka). 傘 (サン) and 下 (カ) use their standard on'yomi. さんげ or さんかく は not recognized readings in this compound. This term denotes being under the control, influence, or leadership of a larger entity, such as a subsidiary company, rather than a mere alliance or partnership of equals.

正しい読みは「さんか」です。「傘」（サン）、「下」（カ）ともに標準的な音読みです。他の読み方はありません。より大きな組織や団体、人の支配下や影響下にあることを意味し、対等な提携や協力関係とは異なり、従属的な立場を示します。