昨日、家 ___ 勉強しました。
The particle "で" (de) indicates the location where an action or event occurs. In "家で勉強しました," "家" (home) is the place where the studying took place. It answers the question "where" the action was performed.
助詞(じょし)「で」は、動作(どうさ)が行(おこな)われる場所(ばしょ)を示(しめ)します。「どこで」と聞(き)かれたときに答(こた)える助詞(じょし)です。例(れい)：「カフェでコーヒーを飲(の)みます。」
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