「話して います」 means "I am speaking" or "currently talking." It uses the present progressive pattern 「〜て います」 with 「話して」, the て-form of the Group 1 verb 「話す」 (to speak/talk).

「話(はな)して います」は「話(はな)している」という意(い)味(み)で、会(かい)話(わ)が現在(げんざい)進(しん)行(こう)中(ちゅう)であることを表(あらわ)します。「話(はな)す」のて形(けい)「話(はな)して」に「います」を接(せつ)続(ぞく)します。