申(もう)し上(あ)げます

【社外(しゃがい)：お客様(きゃくさま)への挨拶(あいさつ)】 「本日(ほんじつ)は遠(とお)いところをお越(こ)しいただき、心(こころ)より感謝(かんしゃ)「申(もう)し上(あ)げます」。」

The correct option is '申し上げます'. 「申し上げる」 or 「申す」 is the humble form (kenjougo) of 「言う」 (to say). It humbles your own action of speaking or introducing yourself, showing respect to the listener. In the context of '\'I would like to express (humble) my heartfelt gratitude to you for coming from so far away today.\'', you are applying this respectful/humble framing.

正しい選択肢は「申し上げます」です。「申し上げる/申す」は「言う」の謙譲語で、自分が「言う（伝える）」または自己紹介する行為をへりくだることで、聞き手に対する敬意を表します。 「「本日(ほんじつ)は遠(とお)いところをお越(こ)しいただき、心(こころ)より感謝(かんしゃ)（　　　）。」」というビジネスシーンにおいて、正しい主客・敬譲の関係を表すために最適です。