Both 促 (ソク) and 進 (シン) are read with their on'yomi. There is no voicing or other sound changes like ぞくしん. It means to encourage or accelerate the progress, development, or occurrence of something.

促進は促(ソク)と進(シン)の音読みです。濁音化しないため「ぞくしん」は誤りです。物事の進行や発展を早めること、または援助して勢いをつけることを意味します。