はずがない

あの真面目な彼が嘘をつく ___ 。

The correct answer is 「はずがない」, forming the N2 pattern 「〜はずがない」. This means "there's no way that X" or "it's impossible that X." It expresses a strong belief or logical deduction that something is impossible or highly unlikely, often based on common sense or previous knowledge. Given his serious character, it's logically impossible for him to lie. 「わけにはいかない」 means "cannot (due to external reasons/principles)," expressing inability or obligation not to do, not logical impossibility. 「ところだ」 indicates the stage of an action. 「一方だ」 indicates a continuous trend.

正解は「はずがない」。「〜はずがない」は「〜であるはずがない」「〜ということはありえない」と、ある事柄の強い否定や、論理的な不可能を表すN2文法です。真面目な彼が嘘をつくことは絶対にない、という話し手の確信を表現するのに適切です。「わけにはいかない」は「〜できない（事情があって）」の意味で文意と異なり、「ところだ」は状態、「一方だ」は変化の傾向を表します。