The correct reading is ふきゅう. 不 (ふ) and 朽 (きゅう) both use their standard On'yomi. 不 doesn't voice to 'bu' before 'kyū' in this case. Wrong readings like ぶきゅう are incorrect voice changes, and ふくきゅう adds extra sounds. 不朽 means immortality or eternity, literally 'not decaying,' describing something that endures forever.

正しい読みは「ふきゅう」です。不(ふ)と朽(きゅう)の音読みです。「ぶきゅう」は不の誤読です。不朽は、朽ちることなく永遠に続くこと、特に名声や業績などが長く伝え残されることを意味します。