me

あなたのパーティーに招待してくれてありがとうございます。 Thank you ＿＿ ＿＿ ★ ＿＿ to your party.

The correct order is 'Thank you for inviting me to your party.'. The 3rd word (★) is 'me'.

正しい語順は Thank you for inviting me to your party. (Thank you for + 動名詞 + 目的語「〜してくれてありがとう」) となります。3番目の空白（★）には me が入ります。